Kann jemand mir es bitte ausführlich erklären oder sagen wo ich das nachlesen kann?
warum ist regelmäßige Verteilung einer ausreichenden Anzahl von Retentionsperlen wichtig?
Danke
Hallo zani
Wo man diesen Spezialfall genau nachlesen kann weiß ich auch nicht – „mehrere Blicke“ in Lehrbücher,
z. B. der Naturwissenschaften und Mathematik können Aufschluss geben.
Machen wir ein Gedankenexperiment.
Wir setzen voraus, dass die Haftkraft proportional der Verbindungsfläche ist.
Denken wir uns nun eine Fläche 6x6 Millimeter (36qm), die wie ein Schachbrett in
Quadratmillimeter große Unterflächen aufgeteilt ist; darauf soll nun Verblendmaterial
aufgebracht werden – die Haftkraft auf der Fläche sei 1000p (pont); entsprechend einem
Abzugsgewicht von 1000g.
Statt Retentionsperlen „RP“ stellen wir uns „Retentionswürfel“, „RW“ mit einer Kantenlänge
von 1mm vor.
Plaziere ich nun 1RW auf der Fläche, reduziert sich diese zunächst um 1qmm auf 35qmm, dann sind 5qmm für die RW-Oberflächen hinzuzurechnen, macht 40qmm Oberfläche.
Ein schachbrettartige gleichmäßige Verteilung der RW (18 Stück) bedeckt die halbe Grundfläche;
hinzuzurechnen sind dann aber 18x5 gleich 90qmm für die RW-Flächen, d.h. insgesammt ist die Retentionsfläche nun 108qmm groß.
Schiebe ich aber alle RW auf einer Hälfte der Grundfläche zusammen, erhöht sich die Gesammtfläche nur um die 6qmm der entstandenen Stufe auf 42qmm.
D.h. nun: die größtmögliche Gleichverteilung der RW vergrößert die Retentionsfläche um den Faktor 3, die dichtmöglichste Packung der RW vergrößert die Retentionsfläche nur um den
Faktor 42/36 ist gleich 1,666. Zwischen diesen beiden Extrema liegen also die Werte, wenn man
die Verteilung dem Zufall überlässt.
Die oben genannte Abzugskraft von 1000p erhöht sich also im ersten Fall auf 3000p,
im zweiten nur auf 1666p.
Für Rechensportler:
4*pi*1*1 = 12,56636qmm (mit pi: 3,14159) wäre die Oberffläche einer Retentionsperle (RP) mit 1mm Durchmesser.
Hier nur so viel: bei Gleichverteilung ist die Retentionsfläche noch deutlich größer, bei kompakter Plazierung nur etwas.
Geometrische Grüße
homo faber
Grossartige Erklärung, besser geht es wohl kaum.
Beim Stegkonstruieren den Zurückbutton drücken. Leben am Limit 😉
Vielen Dank für das große Lob – gerne reiche ich das weiter
an die Urväter der Geometrie, hier im Besonderen Euklid, wenn ich mich recht entsinne.
Bin ja nur Anwender.
„Kraft aller Nerven ist vonnöten,
Will einen uns der Zahnarzt töten.“ (Eugen Roth)
